相关系数

什么是相关系数？

相关系数是一个数值，用于表示两个变量之间变动关系的强弱。

在加密货币领域，相关系数常用于衡量两种加密资产、两个交易对，或一种加密资产与一种传统资产是否倾向于朝同一方向变动。

最常见的是 Pearson 相关系数，它用于衡量两组数据之间线性关系的强度和方向。

NIST 相关系数说明将相关系数描述为衡量两个变量之间线性关系的指标。

相关系数的取值范围为 -1 至 +1。

数值为 +1 表示两个变量以线性方式完美地朝同一方向变动。

数值为 -1 表示两个变量以线性方式完美地朝相反方向变动。

数值为 0 表示两个变量之间不存在（线性）关系。

对于加密货币交易者，相关系数有助于判断持有多种代币是否真正实现了分散投资，还是只是增加了对同一市场趋势的敞口。

相关系数为何对加密货币交易很重要

相关系数很重要，因为在强烈的风险偏好或风险规避时期，加密市场往往会同涨同跌。

Bitcoin 大幅上涨时，随着数字资产领域整体市场情绪改善，许多山寨币也可能上涨。

Bitcoin 大幅下跌时，交易者可能会在整个市场中降低风险，许多山寨币也可能随之下跌。

持有 10 种不同加密资产的交易者可能觉得自己的投资组合实现了分散，但如果这 10 种资产都高度正相关，投资组合仍可能高度集中。

因此，相关性分析对于投资组合构建、对冲、风险控制和市场研究都很重要。

CFA Institute 关于投资组合风险与回报的读物说明，相关性会影响投资组合风险的分散效果。

简单来说，相关性较低的资产可能比总是同向变动的资产更有助于分散风险。

不过，相关性并非固定不变。在市场承压、流动性冲击、监管消息、宏观经济事件或投资者情绪突然变化时，加密资产之间的相关性可能迅速改变。

相关系数如何运作

相关系数会比较两个变量在同一时间段内的回报或价格变化。

在加密货币分析中，交易者通常使用百分比回报而非原始价格来计算相关性。

使用回报有助于比较每种资产从一个时期到下一个时期的变动幅度。

例如，分析师可以比较过去 90 天内 Bitcoin 的每日回报与 Ether 的每日回报。

如果两种资产经常同涨同跌，相关系数可能呈现较强的正相关。

如果一种资产经常上涨，而另一种资产下跌，相关系数可能为负。

如果没有明显规律，相关系数可能接近 0。

计算结果会以一个简洁的数值概括两组回报序列之间的线性关系。

这个数值本身不能预测未来，但可以帮助交易者了解资产在样本期内的表现关系。

相关系数公式

Pearson 相关系数通常记作 r。

它的计算方法是将两个变量的协方差除以它们各自标准差的乘积。

通俗来说，该公式会在调整每个变量自身波动性的基础上，比较两个变量如何共同变动。

NIST 相关系数公式展示了如何使用各变量与其平均值之间的偏差进行计算。

该公式有助于解释为什么相关系数的标准化取值范围为 -1 至 +1。

由于结果经过标准化，即使资产的价格和波动水平不同，交易者也可以比较 Bitcoin 与 Ether 之间的关系，以及 Bitcoin 与黄金之间的关系。

因此，相关系数适用于跨资产加密市场分析。

不过，计算结果在很大程度上取决于回报序列的时间段、频率和质量。

正相关意味着什么

正相关表示两个变量倾向于朝同一方向变动。

如果两种加密资产的相关系数为 +0.80，说明在测量期间，它们在历史上呈现较强的同步变动关系。

这并不意味着它们的变动幅度相同。

这表示它们的变动方向和相对走势模式密切相关。

例如，在整体市场乐观时，Bitcoin 和一种大市值加密资产可能都会上涨；在市场普遍恐慌时，两者也可能都下跌。

如果交易者希望集中配置某个主题，正相关可能会发挥作用。

但如果交易者误以为持有多种正相关资产就能实现充分分散，正相关也可能增加投资组合风险。

在加密市场整体上涨或暴跌期间，经常会出现较强的正相关。

因此，交易者不应只看投资组合中的资产数量，还应研究这些资产的实际联动表现。

负相关意味着什么

负相关表示两个变量倾向于朝相反方向变动。

如果一种资产上涨时，另一种资产经常下跌，它们的相关系数可能低于 0。

系数为 -1 表示完全负线性关系，但在真实的加密市场中，这种情况很少见。

负相关对于对冲可能很有价值，因为一种仓位可能有助于抵消另一种仓位的变动。

例如，持有加密资产现货的交易者可以使用衍生品空头仓位来降低下行敞口。

由于该对冲仓位旨在于现货资产下跌时增值，因此它与现货持仓可能呈现负相关。

不过，负相关并不意味着对冲一定完美。

手续费、资金费用、流动性、滑点、基差风险和强平风险都可能影响最终结果。

在波动剧烈的市场环境中依赖对冲之前，交易者应仔细测试相关策略。

零相关意味着什么

零相关表示在测量期间，两个变量之间没有明显的线性关系。

这并不表示资产在所有可能的方面都毫无关联。

两个资产的相关系数即使接近 0，仍可能存在非线性关系。

例如，两个资产在市场平静时可能各自独立变动，但在极端市场压力下可能会同向波动。

简单的线性相关系数可能无法准确反映这类关系。

加密货币交易者应将零相关视为有用信号，而非保证。

相关性接近 0 可能在正常条件下改善分散效果，但在突发流动性事件期间，这种效果可能失效。

因此，交易者通常会结合压力测试、波动性分析、最大回撤分析和情景规划来进行相关性分析。

相关系数与协方差的区别

协方差用于衡量两个变量是否倾向于共同变动，但它没有经过标准化。

相关系数则会将协方差标准化为 -1 至 +1 之间的数值。

因此，相关系数更容易解读，也更便于比较不同资产。

例如，Bitcoin 与 Ether 回报之间的协方差本身可能难以解释，因为它取决于数据的尺度。

相关系数会把这种关系转换成一个简单数值，显示其方向和强度。

正协方差通常会对应正相关。

负协方差通常会对应负相关。

相关系数的主要优势，是为交易者提供了一种通用方式，用于比较不同市场中的资产关系。

相关系数与 Beta 的区别

相关系数和 Beta 彼此相关，但两者并不相同。

相关系数衡量两个变量之间关系的强度和方向。

Beta 衡量一种资产对基准变动的敏感程度。

在加密市场中，交易者可以使用相关系数研究某种代币是否随 Bitcoin 变动。

同一交易者也可以使用 Beta 估算 Bitcoin 变动 1% 时，该代币通常会变动多少。

一种代币可以与 Bitcoin 高度相关，同时其 Beta 仍高于或低于 1。

高相关性表示变动方向密切相关。

Beta 则说明与基准相比，变动幅度有多大。

结合相关系数和 Beta，可以更清晰地了解加密市场敞口。

相关性与因果关系的区别

相关性并不能证明因果关系。

如果两种加密资产走势一致，并不一定意味着其中一种导致了另一种的价格变动。

它们可能同时受到同一种市场因素影响，例如 Bitcoin 波动性、利率预期、流动性状况、监管消息或投资者风险偏好。

NIST 关于相关性的说明指出，证明因果关系比证明相关性更困难。

这一点很重要，因为加密市场受到许多相互交叠因素的影响。

交易者可能看到两种代币高度相关，就认为其中一种代币会领先另一种。

如果没有时间序列分析、流动性数据、市场结构研究或事件研究等其他证据，这种假设可能带来风险。

相关性是分析的起点，而不是完整解释。

交易者如何使用相关系数

交易者使用相关系数了解不同仓位可能如何联动。

投资组合经理可能会比较 Bitcoin、Ether、大市值山寨币、稳定币收益、代币化资产和传统市场指数之间的相关性。

合约交易者可能会比较现货回报与合约回报，以研究基差表现。

对冲者可能会比较现货持仓与空头仓位，检查对冲是否有效。

风险经理可能会研究正常市场和危机时期的相关性。

量化交易者可能利用相关性构建配对交易、统计套利模型或市场中性策略。

长期持有者可能利用相关性判断增持新资产是否真的改变了投资组合风险。

在所有这些情况下，相关系数都能将市场表现转化为可衡量的关系。

相关性与加密货币投资组合分散

分散投资是将敞口分布在多种资产上，以免某一种不利结果主导整个投资组合。

加密市场的分散投资比表面看起来更难，因为许多代币都会受到相同的整体市场周期影响。

持有许多高度相关代币的投资组合，表现仍可能像是对整个加密市场的一笔大型押注。

相关性较低的投资组合可能有助于改善风险平衡，但较低的相关性并不能消除亏损风险。

交易者通常会比较不同市场板块之间的相关性，例如 Layer 1 资产、DeFi 代币、基础设施代币、稳定币相关资产、隐私类资产、游戏代币和代币化现实世界资产主题。

板块标签虽然有用，但实际回报相关性比标签更重要。

即使两种资产属于不同板块，如果投资者将它们归为同一风险类别，它们仍可能同向变动。

因此，评估加密货币投资组合时应依据数据，而不应只依赖叙事。

滚动相关性

滚动相关性是在不断移动的时间窗口内衡量相关性。

例如，交易者可以每天计算 Bitcoin 与 Ether 之间的 30 天滚动相关性。

这样会形成一组不断变化的数据，显示两者之间的关系随时间增强还是减弱。

滚动相关性很有用，因为加密市场中的资产关系并不稳定。

一组资产在平静时期可能只有较弱的相关性，而在市场普遍抛售时相关性可能很强。

IMF《全球金融稳定报告》在更广泛的金融稳定分析中讨论了 Bitcoin 与其他资产类别之间的滚动相关性。

滚动相关性有助于交易者避免过度依赖某个过时的数值。

它也有助于判断分散策略在当前市场环境下是否仍然有效。

时间范围与数据频率

用于计算相关性的时间范围可能会显著影响结果。

7 天相关性可能反映短期交易压力。

30 天相关性可能反映近期市场表现。

90 天或 180 天相关性可能更能体现中期关系。

多年期相关性可能反映较长周期的表现，但也可能掩盖近期变化。

数据频率同样重要，因为小时、日和周回报可能得出不同的系数。

高频数据可能存在噪声，因为加密市场全天候交易，流动性也可能随一天中的时段而变化。

日线数据可能更容易解读，但可能遗漏盘中压力事件。

并不存在适用于所有目的的完美时间范围。

合适的窗口取决于交易者是在管理短期交易、长期持仓、衍生品敞口还是资金风险。

市场压力期间的相关性

市场承压时，交易者往往会同时降低多种资产的风险，因此相关性通常会上升。

这一点对加密市场尤其重要，因为抛售可能迅速发生、影响全球市场，而且全天候持续。

在市场平静时看起来关联一般的资产，可能在恐慌期间突然同向变动。

从分散投资的角度看，这有时被称为相关性失效，因为预期中的保护可能在最需要时失去作用。

金融稳定委员会关于加密资产的工作强调了监测加密资产活动和全球稳定币安排的重要性，因为该领域仍在不断发展。

对交易者来说，这一经验具有现实意义。

在市场平静时计算的相关系数，可能无法反映强制平仓连锁反应、稳定币压力事件、宏观冲击或监管公告突然发布时的市场表现。

应将压力时期的相关性与正常时期的相关性分开研究。

相关性与对冲

对冲是相关性分析最重要的用途之一。

对冲旨在通过建立另一个仓位来抵消原有敞口的一部分，从而降低风险。

例如，持有某种加密资产的交易者可以使用合约空头来降低下行风险。

如果空头仓位与现货持仓的变动方向相反，两者可能呈现负相关。

不过，加密资产对冲很少能做到完美。

合约基差、资金费率、合约规格、保证金要求、流动性和强平规则都可能影响对冲表现。

CFTC 虚拟货币交易提示说明，寻求保护以应对波动性的对冲者可能会使用虚拟货币期货和期权。

相关性可以帮助检查对冲在历史上是否有效，但仍需进行实时风险管理。

相关性与稳定币

稳定币旨在维持相对于某种参考资产（通常是法定货币）的相对稳定价值。

由于这种设计，按价格回报计算时，稳定币与高波动性加密资产之间可能呈现较低的相关性。

不过，较低的价格相关性并不意味着没有风险。

稳定币可能面临储备风险、流动性风险、发行方风险、运营风险、智能合约风险和监管风险。

美联储关于 2025 年稳定币发展的说明探讨了稳定币的发展和对金融稳定的影响。

加密货币交易者不应仅仅因为稳定币与高波动性资产的短期价格相关性可能较低，就将稳定币视为无风险资产。

相关性衡量的是价格变动，并不涵盖所有类型的金融或运营风险。

相关性与 DeFi

去中心化金融为相关性分析带来了新的应用方式。

流动性提供者在存入资产之前，可以研究资金池中两种资产之间的相关性。

如果资金池中的两种资产高度相关，无常损失的表现可能会不同于由两种关联较弱资产组成的资金池。

借贷用户可以研究抵押品价值与借入资产价值之间的相关性。

如果抵押品与债务在市场承压时变得更加相关，强平风险可能随之变化。

风险经理可以研究治理代币、抵押品代币、稳定币和整体市场指标之间的相关性。

IOSCO 关于加密资产和数字资产的政策建议探讨了加密资产和数字资产市场中更广泛的市场诚信与投资者保护问题。

在 DeFi 中，相关性分析应与智能合约审查、预言机风险分析、流动性深度和协议特定规则结合使用。

如何计算加密资产的相关系数

第一步是选择要进行比较的两种资产或变量。

例如，交易者可以比较 Bitcoin 和 Ether 的每日回报。

第二步是选择时间范围，例如 30 天、90 天或 1 年。

第三步是收集两个资产在相同时间戳上的准确价格数据。

第四步是将价格转换为回报，通常使用百分比回报或对数回报。

第五步是计算两组回报序列之间的 Pearson 相关系数。

第六步是结合具体情境解读结果。

较高的正值表示两种资产在样本期内有较强的同向变动关系。

负值表示两种资产在样本期内呈现反向变动。

接近 0 的数值表示两种资产在样本期内几乎没有线性关系。

最后一步是在不同时间窗口内重复计算，因为单个相关系数可能很快过时。

加密市场相关系数示例

假设某交易者计算了资产 A 与资产 B 之间的 90 天每日回报相关系数。

结果为 +0.85。

这表示在这 90 天内，两种资产之间存在较强的正线性关系。

资产 A 在某一天上涨时，资产 B 往往也会上涨。

资产 A 下跌时，资产 B 往往也会下跌。

交易者不应因此认定这两种资产未来会始终同向变动。

交易者也不应仅仅因为资产 B 名称不同、品牌不同或用途不同，就认为它能有效分散风险。

如果交易者将资产 B 加入一个已经主要由资产 A 构成的投资组合，整个投资组合的风险仍可能高度暴露于相同的市场变动。

因此，相关性有助于检验分散投资是真实有效，还是仅仅停留在表面。

如何解读相关系数数值

相关系数的局限

第一个局限是，相关系数衡量的是线性关系，而非所有可能的关系。

两种加密资产之间可能存在简单 Pearson 相关系数无法反映的非线性关系。

第二个局限是，相关性取决于所选时间范围。

某种关系在 1 年内看起来较弱，在 1 个月内可能却很强。

第三个局限是，市场承压时相关性可能发生变化。

在市场平静时看起来已经分散的资产，可能在加密市场普遍抛售时一同下跌。

第四个局限是，相关性无法说明因果关系。

两种资产可能因为同时受到 Bitcoin、宏观流动性、稳定币资金流或整体投资者情绪的影响而同向变动。

第五个局限是，数据质量差会导致结果失真。

价格缺失、流动性不足、被操纵的 K 线、极端异常值和不一致的时间戳都可能扭曲相关系数。

因此，相关性应当用于辅助决策，而不是取代判断。

加密货币相关性分析的最佳实践

计算加密资产之间的相关性时，应使用回报而非原始价格。

确保时间戳一致，使两组回报序列涵盖相同的时段。

检查多个时间窗口，因为短期和长期相关性可能不同。

比较市场平静时期与市场承压时期的相关性。

在相信计算结果之前，应检查流动性，因为流动性不足的代币可能产生误导性数据。

留意异常值，因为少数极端价格变动就可能改变相关系数。

条件允许时，应按不同市场状态分别进行相关性分析。

不要把低相关性当作资产安全的证明。

将相关性分析与波动性、最大回撤、流动性、代币经济学、链上活动和基本面研究结合起来。

常见问题

加密市场中的相关系数是什么？

加密市场中的相关系数是一个数值，用于衡量两个与加密货币相关的变量在选定时间段内共同变动的强度。

该指标常用于比较两种资产（例如 Bitcoin 与 Ether）的回报，或比较一种加密资产与传统市场指数。

相关系数为 +1 意味着什么？

相关系数为 +1 表示两个变量之间存在完全正线性关系。

在加密交易中，这表示在测量期间，两种资产以完全一致的线性模式同向变动。

相关系数为 -1 意味着什么？

相关系数为 -1 表示两个变量之间存在完全负线性关系。

这表示在测量期间，一种资产上涨时，另一种资产会以完全相反的线性模式下跌。

相关系数为 0 意味着什么？

相关系数为 0 表示在测量期间，两个变量之间没有线性关系。

这并不表示两种资产完全没有关系，因为它们仍可能存在非线性关系或压力时期的关联。

高相关性是好还是坏？

高相关性并非总是好事或坏事。

如果交易者希望集中配置某类资产，高相关性可能有用；但如果交易者期待分散投资，而相关资产实际同向变动，就可能带来风险。

相关性可以预测加密货币价格吗？

相关系数本身不能预测加密货币价格。

它描述的是历史变动模式，应结合流动性、波动性、趋势、基本面和风险管理等其他分析方法使用。

为什么加密资产之间的相关性会变化？

市场情绪、流动性、宏观环境、监管、代币相关消息、杠杆和投资者行为都会随时间变化，因此加密资产之间的相关性也会变化。

这就是滚动相关性通常比单一静态相关系数更有用的原因。

相关性可以证明因果关系吗？

不能。相关性并不能证明因果关系。

两种加密资产可能因为同时受到外部因素影响而同向变动，而不是因为其中一种直接导致另一种变动。

结论

相关系数是一种简单而实用的工具，可用于衡量两个变量如何共同变动。

在加密货币领域，相关系数有助于交易者了解不同资产、交易对、对冲、板块或跨市场敞口之间是否真正存在差异，还是主要受到相同市场力量驱动。

正相关表示同向变动，负相关表示反向变动，接近 0 则表示线性关系较弱。

不过，相关性不是保证、价格预测，也不是因果关系的证明。

在市场承压、流动性冲击、稳定币事件、监管公告和投资者情绪普遍变化时，加密资产之间的相关性可能迅速改变。

相关系数的最佳用法，是将其纳入更全面的风险管理流程。

交易者应将其与波动性分析、最大回撤审查、流动性检查、资金成本分析和压力测试结合起来。

谨慎使用相关系数，有助于加密用户构建更稳健的投资组合、设计更有效的对冲，并避免虚假的分散投资。